1974 yılında Kayseri-Pınarbaşı’da doğdu. İlkokulu Kayseri Pınarbaşı Demircili Akpınar köyünde, ortaokul ve liseyi Pınarbaşı/Pazarören Mimar Sinan Öğretmen Lisesinde tamamladı.

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi Tarih Öğretmenliği ile Anadolu Üniversitesi İktisat Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümlerinden mezun oldu.  Türkiye ve Orta Doğu Amme İdaresi (TODAİE) Kamu Yönetimi alanında yüksek lisans eğitimini tamamladı.

1994 yılında Trabzon-Tonya’da Tarih Öğretmeni olarak göreve başladı. Yozgat-Boğazlıyan, Kayseri-Yeşilhisar ve Pazarören’de çeşitli okullarda öğretmenlik ve yöneticilik görevlerinde bulundu.

2005 yılında Bakanlık Müfettiş Yardımcılığına, 2008 yılında Bakanlık Müfettişliğine, atandı.

2014 yılında Rehberlik ve Denetim Başkanlığı Başkan Yardımcısı, 2014-2023 yılları arasında Teftiş Kurulu Başkanlığı Rehberlik ve Denetim Daire Başkanı olarak görev yaptı.

2023 yılı Nisan ayında Teftiş Kurulu Başkanlığı Başkan Yardımcısı olarak görevlendirilen Yaşar KELEŞ, evli ve iki çocuk babasıdır.